Лекция 2. Методы Монте-Карло

Лекция 2. Методы Монте-Карло Материалы к лекции:

• презентация: ссылка
• тест: ссылка
• форма для ответов: ссылка
• задание NetLogo: задача Бюффона, обязательные упражнения 7 и 8: ссылка
• задание MPI-1: ссылка
• последовательный код: ссылка
• Учебное пособие Ершов Н.М., Попова Н.Н. Естественные модели параллельных вычислений с методическими рекомендациями по параллельной реализации рассматриваемых моделей и алгоритмов

Ресурсы:

Метод Монте-Карло

• Monte Carlo method — Wikipedia
• Metropolis, N. and Ulam, S. (1949) The Monte Carlo Method. Journal of the American Statistical Association, 44, 335-341 (PDF)
• Metropolis, N. (1987). The beginning of the Monte Carlo method. Los Alamos Science (1987 Special Issue dedicated to Stanislaw Ulam): 125–130 (PDF)
• Соболь И. М. Метод Монте-Карло. М., "Наука", 1968, 64 с. ("Популярные лекции по математике", вып. 46)
• Monte Carlo Methods: Data Science Basics (YouTube)

Задача Бюффона

• Buffon's needle problem — Wikipedia
• Pi and Buffon's Matches - Numberphile (YouTube)
• E. B. Mallon, N. R. Franks, Ants Estimate Area Using Buffon’s Needle, Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences 267.1445, 2000, p. 765–770. (PDF)
• B. J. Arnow, On Laplace’s Extension of the Buffon Needle Problem, The College Mathematics Journal, Vol. 25, No. 1, Jan. 1994, p. 40–43.
• J. F. Ramaley, Buffon’s Noodle Problem // The American Mathematical Monthly, Vol. 76, No. 8, p. 916–918.

Модели случайных блужданий

• R. Brown, A brief account of microscopical observations made in the months of June, July and August, 1827, on the particles contained in the pollen of plants; and on the general existence of active molecules in organic and inorganic bodies, Philosophical Magazine, 1828, 4: p. 161–173. (PDF)
• Эйнштейн, А. О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты, Ann. Phys., 1905, 322, p. 549–560. (PDF)
• Random walk — Wikipedia
• What is a Random Walk? | Infinite Series (YouTube)
• S. Song, J. Song, A Note on the History of the Gambler’s Ruin Problem, Communications for Statistical Applications and Methods, 2013, Vol. 20, No. 2, p. 157–168. (PDF)

Метод имитации отжига

• N. Metropolis, A. Rosenbluth, M. Rosenbluth, A. Teller, E. Teller, Equation of State Calculations by Fast Computing Machines, The Journal of Chemical Physics, 1953, 21 (6), p. 1087–1092.
• Мейлихов Е. З., Трагическая и счастливая жизнь Эрнста Изинга, Природа, №7, 2006
• S. Kirkpatrick, C. Gelatt, M. Vecchi, Optimization by simulated annealing, Science, 1983, May 13, 220 (4598), p. 671–680.
• Simulated Annealing Explained By Solving Sudoku - Machine Learning (YouTube)